Nos dias quentes os ventiladores são extremamente úteis. Atraves da rotação de uma hélice de 3 pás o ar é movimentado de maneira ordenada gerando vento. Alguns ventiladoresn possuem diferentes velocidades. Considere um ventilador que possui botoes numerados de 1 a 4, variando a velocidade de 200, 300, 400 e 600 rpm e que a velocidade se altera completamente 3 segundos após a mudança. Qual a aceleração angular do botão de 300 para 400 rpm? Considere pi=3resp: 10 rad/seg^2Como se resolve?
Respostas
1)Passamos rpm pra rps(hz)
Dividindo por 60
F1=300/60=10/2=5 Hz
F2=400/60=100/15=20/3 Hz
2)Formula da. Velocidad. Angular:
W=2pif
W1=2×3×5=30rad/s
W2=2×3×20/3= 40 rad/s
A variaçao da velocidade angular (DW) =10 rad/s
2)a aceleraçao angular é igual a formula da escalar(mudase apenas o nome )
Dt(intervalode tempo )
Como foi da velocidade 2 Para 3 DT=1
A=DW/DT
A=10/1=10rad/s^2
A aceleração angular do botão de 300 para 400 rpm corresponde a 10/3 rad/s².
Primeiramente, deve-se saber que a para obtenção da aceleração angular proposta, temos que converter a unidade rpm(rotações por minutos) para Hz(Hertz), no qual basta dividir por 60.
Portanto, dados no exercício:
- Para velocidade 2:
f2= 300/60 = 5 Hz
- Para a velocidade 3:
f3= 400/60 = 20/3 Hz
Conhecido as frequências, podemos obter a velocidade angular(ω):
ω2 = 2 * π * f2 = 2 * 3,14 * 5 = 30 rad/s
ω3 = 2 * π * f3 = 2 * 3,14 * 20/3 = 40 rad/s
Dado as velocidades angulares dos botões 2 e 3, percebe-se que a variação entre eles é de 10 rad/s
Por conceito, define-se aceleração angular como a variação de velocidade dividido pela variação de tempo(3 segundos, nesse exemplo):
ΔA = Δω/Δt = 10/3 rad/s²
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