Question

Determine a diferença 2+a/2-a - 2-a/2+a e calcule seu valor numérico para a=6.
Resultado: 8a/(2-a)(2-a) ou -3/2

Answer 1

$\frac{2+a}{2-a}-\frac{2-a}{2+a}=\frac{(2+a)^2-(2-a)^2}{4-a^2} = \frac{4+4a+a^2-(4-4a+a^2}{4-a^2}=$

$\frac{4+4a+a^2-4+4a-a^2}{4-a^2}=\frac{8a}{4-a^2} \\ \\ a=6 \\ \\ \frac{8.6}{4-6^2}=\frac{48}{-32}=-\frac{3}{2}$

Answer 2

2+a - 2-a      mmc (2-a)(2+a) 
2-a   2+a     

  (2+a)(2+a)-(2-a)(2-a)
           (2-a)(2+a)
 
    (2+a)^2 - (2-a)^2
         (2-a)(2+a) 

      (2+6)^2 - (2-6)^2
            (2-6)(2+6) 

           8^2 - (-4)^2 ==> 64 - 16
          (-4)^2.(8)^2          16.64

                     48 
                 16.64