Question

(1)- Determine as leis de formação das retas que passam pelas coordenadas.

(A) (1,-1) e (4,4)

(B) (3,2) e (0,-1)

Answer 1

A questão lhe fornece dois pontos, logo podemos supor que essa função é afim.

Sabemos que em uma função afim, temos pontos notáveis.

b toca no eixo das ordenadas
x toca no eixo das abscissas, pois é a raiz da equação, ou seja zera a função.
F(x) é uma outra forma para expressar a coordenada Y.

(1, -1) pertence a F(x), tal que x = 1 e y = -1
(4, 4) pertence a F(x), tal que x = 4 e y = 4

$- 1 = a.1 + b$
$4 = a.4 + b$
Multiplicando a I equação por (-1), teremos:

$1 = - a - b$
Somando essas duas equações: I + II

5 = 3a --> a = 5/3

Substituindo na primeira equação acima, teremos que:

-1 = 5/3.1 + b
-3 = 5 + 3b
3b = - 8
b = - 8/3

Logo, f(x) = 5/3x - 8/3

Faça esse mesmo processo com a letra b).