Question

um pai tem o triplo da idade do filho a diferença da idade do pai e do filho e de 36 anos escreva os sistema que representa a situação e determine a idade do pai e do filho respectivamente

Answer 1

O enunciado pede o sistema que relaciona a idade do pai e do filho. Nesse caso, vamos atribuir incógnitas para o pai e filho. Assim, temos:

• Seja f e p as variáveis que representa a idade do filho e do pai.

O pai tem o triplo da idade do filho, então $\mathsf{p=3f}$. A diferença da idade do pai e do filho é de 36 anos, então $\mathsf{p-f=36}$.

Logo, temos o seguinte sistema:

$\mathsf{\left \{ {{p~-~3f~=~0} \atop {p~-~f~=~36}} \right. }$

Devemos, agora, determinar a idade do pai e do filho. Resolveremos pelo método da substituição.

$\mathsf{3f-f=36}\\ \\ \\ \mathsf{2f=36}\\ \\ \\ \mathsf{f=18}$

Substituindo a idade do filho na outra expressão, temos:

$\mathsf{p-18=36}\\ \\ \\ \mathsf{p=54}$

∴

A idade do filho é 18 anos e do pai 54 anos.

Answer 2

x = pai

y = filho

Sistema de equações :

x = 3y

x - y = 36

3y - y = 36

2y = 36

y = 36/2

y = 18 anos (idade do filho)

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Calculando a idade do pai:

x = 3y

x = 3.18

x = 54 anos (idade do pai)

Resposta: o filho tem 18 anos e o pai tem 54 anos.