Alguma boa alma pode me socorrer?
Eu não consigo fazer esse sistema do metodo da adiçao de jeito algum
5x+4Y=62
2X-5Y=5
Respostas
Nesse caso, terá que usar um artificio para fazer pelo método da adição.
Se você fizer a adição como está, não irá consegui eliminar uma incógnita, ai eu te pergunto se você chegou em algum lugar. Claro que não, só perdeu tempo.
Vamos multiplicar essa equação → 2x-5y por um número que fará com que 2x vire -5x, escolhemos eliminar a incógnita x .
Vamos resolver essa pequena equação:
2x* algo = -5x
algo = -5x/2x
algo = -2,5 → Encontramos o número desconhecido na qual iremos multiplicar toda a equação por ele transformando em uma equação equivalente a fim de eliminar uma incógnita e desta forma iremos achar os valores de cada incógnita.
Peço perdão pelo pleonasmo kkkkkkkk
Multiplicando a equação por -2,5
(2x-5y= 5) *(-2,5)
-5x+12,5y= -12,5
Agora que iremos resolver pelo método da adição, viu como é cansativo? Por isso prefiro pelo método da substituição.
Resolvendo:
5x+4y+(-5x+12,5y)= 62+(-12,5)
5x+4y-5x+12,5y= 62-12,5
+4y+12,5y= 49,5 → Observe que eliminamos uma incógnita, menos uma inimiga.
16,5y = 49,5 → 16,5 está multiplicando, desce dividindo.
y= 49,5/16,5 → Resolva a divisão.
y= 3 → Descobrimos o valor de y. OBA!
Determinando x:
Podemos escolher qualquer da equação do enunciado e substituir y por 3, logo encontraremos o valor de x.
2x-5y= 5 → Escolhemos essa equação.
2x-5(3)= 5 → Substituímos y por 3.
2x-15= 5
2x= 15+5
2x= 20
x= 20/2
x= 10 → Achamos o valor de x. Cabo Daciolo: Aleluia!
Resposta → S= {(10, 3)}
Prova real: basta substituir x por 10 e y por 3 e resolver as equações. Veja se dará igualdade nas duas equações, se for? O conjunto solução será verdadeiro, ou seja, pode confiar que aqui tem nome.
Bom! Já verificamos e está tudo correto.
Resposta verificada:)