Question

Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência. Ao decompormos esse polígono regulat notamos varios triângulos isosceles congruentes. Se em algum momento quiséssemos determinar a área desse polígono regular, seria necessário apenas multiplicarmos a área de um desses triângulos isosceles peli número total encontrado na decomposição do polígono regular. Utilizando-se dessa relação matemática, determine a área de um hexágono regular inscrito en uma circunferência de raio medindo 4cm.

ME AJUDEMMM, PLEASEEEE

Answer 1

Podemos dividir o hexágono regular inscrito em 6 triângulos equiláteros, e o lado deste triângulo é o raio da circunferência. Ou seja, basta achar a área deste triângulo equilátero depois multiplicar por 6. Ele tem lado 4cm.
Como a área do tri equilatero é dada por lado^2 *raiz(3)/4:
4*4*raiz(3)/4 = 4raiz(3)cm^2
4raiz(3)*6=24raiz(3)cm^2

Portanto, a área do hexágono regular inscrito a uma circunferência de raio 4cm é 24*raiz(3)cm^2

Answer 2

Vamos lá

Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência. Ao decompormos esse polígono regular notamos vários triângulos isosceles congruentes. Se em algum momento quiséssemos determinar a área desse polígono regular, seria necessário apenas multiplicarmos a área de um desses triângulos isosceles pelo número total encontrado na decomposição do polígono regular. Utilizando-se dessa relação matemática, determine a área de um hexágono regular inscrito en uma circunferência de raio medindo 4 cm.

em o caso de um hexágono regular temos 6 triângulos equilaterais de lado igual ao raio r = 4 cm

area triângulo equilateral

a = √3*l²/4 = √3*4²/4 = 4√3 cm²

area do  hexágono

A = 6a = 6* 4√3 cm² = 24√3 cm²