Question

Análise Combinatória

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Answer 1

Resolução:
Como ele dispõe de 2 goleiros para escolher um, teremos
C2,1= ?
C2,1= 2!/1! (2-1)!
C2,1= 2/1.1
C2,1=2 Logo temos duas possibilidades p/ goleiro
(não precisaria nem resolver C2,1 p/ saber)

Para defensores, vai escolher 3 entre 4, logo teremos
C4,3= 4!/3! . (4-3)!
C4,3 = 4. 3! / 3! . 1!
C4,3 = 4/1
C4,3 = 4 temos 4 maneiras distintas para defesa

Para meio-campo escolherá 3 entre 5, entao:
C5,3 = 5! / 3! . (5-3)!
C5,3 = 5. 4. 3!/ 3! . 2!
C5,3 = 20 / 2
C5,3 = 10 Pode se escolher de 10 maneiras distintas
o meio-campo.

Para o atacante tera quatro opções para escolher 1, logo:
C4,1 = 4! / 1! . (4-1)!
C4,1 = 4 . 3! / 1. 3!
C4,1 = 4 / 1
C4,1 = 4 Quatro maneiras diferentes de ataque!

O número de maneiras distintas para formar o time será dado pelo produto do número de maneiras de cada posição!! Assim:
2 x 4 x 10 x 4 = 320
Podem ser formar o time de 320 maneiras distintas