Question

em um triangulo retangulo, as projeçoes ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa medem 6cm e 24cm. Qual e a area desse triangulo?

Answer 1

                      A

       

B      6cm        A'        24cm              C

CATETOS  AB = c

                  AC = b

HIPOTENUSA  BC = a

ALTURA    AA'= h

m = 24 cm

n = 6 cm

Relações métricas

c² = a.n

b² = a.m

Area

S = b . h / 2

h²= m.n   ∴h² = 6 , 24    ∴h² = 144cm²   ∴h = √144cm²  ∴ h = 12 cm

a = base = m+n = 6 + 24 = 30 cm

S = 30 .12 / 2

S = 360 cm²/2

S = 180 cm²  ------- resposta