Question

Na figura abaixo, uma bola é lançada para a esquerda e para baixo, da extremidade do terraço de um edifı́cio, conforme o desenho. O ponto de lançamento está a uma altura h em relação ao solo e a bola chega ao solo 2,4 s depois, em uma distância horizontal d = 27,0 m do ponto de lançamento e fazendo um ângulo θ = 55,3° com o piso horizontal.

figura

Considere a aceleração da gravidade 9.8 tipográfico m sobre s ao quadrado. Determine em metros, o valor de h.

Answer 1

Se considerarmos a origem o ponto onde a bola atinge o solo com ângulo de 55,3º, podemos determinar o módulo da velocidade neste instante. Como temos a distância percorrida horizontalmente (movimento uniforme), podemos utilizar a componente da velocidade horizontal, dada por v0*cosθ:

d = v0cosθ * t

v0 = d/tcosθ

v0 = 27/2,4*cos55,3

v0 = 19,76m/s

A altura do terraço será dada pela equação horária da posição. Como neste caso o movimento é vertical, temos que considerar a componente vertical da velocidade:

h = v0*senθ*t - g*t²/2

h = 19,76*sen55,3 * 2,4 - 9,8*2,4²/2

h = 10,65 m