matemática, achar distancia A D
não consegui entender essa questão, a princípio tentei fazer pela hipotenusa porém não deu certo.
Respostas
AB = 7
BC = 2
CD = 9
BD = diâmetro
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TODO triângulo que tenha um dos lados coincidentes com o diâmetro será um triângulo retângulo.
Dessa forma, podemos, primeiro, calcular o comprimento de BD.
No triângulo BCD, o ângulo reto está em C, então temos:
BD² = BC² + CD²
BD² = 2² + 9²
BD = √85.
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Agora será possível calcular o comprimento AD no triângulo retângulo ABD. O ângulo reto nesse caso está em A, ou seja:
BD² = AB² + AD²
AD² = BD² - AB²
AD² = (√85)² - 7²
AD² = 85 - 49
AD = √36
AD = 6 u.c
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R → Letra a)
*Obs: O ângulo reto sempre será oposto ao diâmetro, pois este é o maior lado e portanto também é a hipotenusa.
Mateus,
Na figura, existem dois triângulos retângulos: ABD e CBD.
Eles têm em comum o diâmetro da circunferência (BD), que é a hipotenusa dos dois.
Obs.: Todo ângulo inscrito em uma circunferência mede a metade do ângulo central correspondente. Como o ângulo central é o diâmetro, ele mede 180º e, então, os ângulos inscritos, que são BAD e BCD, medem 90º.
Então, a medida da hipotenusa (BD) pode ser calculada aplicando-se o Teorema de Pitágoras no triângulo CBD, pois conhecemos a medida dos dois catetos:
BC = 2
CD = 9
Então:
BD² = 2² + 9²
BD² = 4 + 81
BD = √85 (hipotenusa dos dois triângulos)
Agora, aplicamos o Teorema de Pitágoras no triângulo ABD:
BD² = AB² + AD²
AD² = BD² - AB²
AD² = (√85)² - 7²
AD² = 85 - 49
AD² = 36
AD = √36
AD = 6
R.: A alternativa correta é a letra a) 6