Question

quantos números de 3 algarismo distintos podemos formar com os algarismo 0,1,2,3,4 e 5 incluindo sepre o algarismo 4

Answer 1

Vamos começar por "fixar" o 4 nas três situações possíveis:

1ª situação o 4 no digito das centenas

|4|_|_|

restam 2 dígitos ....e temos as seguintes possibilidades:

=> Para as dezenas todos os algarismos MENOS o 4 ..logo = 6-1= 5 possibilidades

=> Para as unidades todos os algarismos MENOS os utilizados anteriormente ..logo = 6-2= 4 possibilidades

Donde resulta o total de possibilidades dado por = 1 . 5 . 4 = 20

2ª situação o 4 no digito das dezenas

|_|4|_|

restam 2 dígitos ....e temos as seguintes possibilidades:

=> Para as centenas todos os algarismos MENOS o 4 e o ZERO ..logo = 6-2= 4 possibilidades

=> Para as unidades todos os algarismos MENOS os utilizados anteriormente ..logo = 6-2= 4 possibilidades

Donde resulta o total de possibilidades dado por = 4. 1 . 4 = 16

3ª situação o 4 no digito das unidades

|_|_4|

restam 2 dígitos ....e temos as seguintes possibilidades:

=> Para as centenas todos os algarismos MENOS o 4 e o ZERO ..logo = 6-2= 4 possibilidades

=> Para as dezenas todos os algarismos MENOS os utilizados anteriormente ..logo = 6-2= 4 possibilidades

Donde resulta o total de possibilidades dado por = 4 . 4  . 1 = 16

Assim o total de números DISTINTOS que podemos formar será = 20 + 16 + 16 = 52

Espero ter ajudado

Answer 2

0,1,2,3,4,5 ==>são 6 algarismos

1*5*4 ou 5*1*4  ou 5*4*1

total==>  3 * 20 =60

Temos que tirar os números onde o zero é o 1º algarismo

1*1*4 ou 1*4*1  

total ==> 4+4=8

Resposta==> 60 - 8 =52 números