Question

27) Na figura estão representados um retângulo é um quadrado. Escreva uma expressão simplificada para a área colorida da figura.

Answer 1

Vamos lá, veja que a figura é composta por um retângulo em azul e um quadrado em vermelho. A área de um retângulo é dada por S₁ = b.h, com b = 3x + 1 e h = 3x - 1, logo, S₁ = (3x + 1).(3x -1), o produto da soma pela diferença é igual ao quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo, ou seja, S₁ = (3x)² - 1² => S₁ = 9x² - 1. A área de um quadrado é dada por S₂ = l²,  como l = x, então, S₂ = x². Assim, a área colorida é dada por S = S₁ + S₂ = 9x² - 1 + x² => S = 10x² - 1

Answer 2

Simplificadamente

A1 = b . h

A1 = (3x-1)(3x+1)

A1 = 9x² + 3x - 3x - 1

A1 = 9x² - 1

(um três x é negativo e um positivo, então um cancela o outro.)

A2 = b . h

A2 = x . x

A2 = x²

AT = 9x² - 1 + x

AT = 10x² - 1

(soma das duas figuras coloridas.)