Question

14 PTS AJUDA!!!! Determine a área total e o volume de uma pirâmide quadrangular regular que tem 8 arestas medindo 8cm cada uma.
coloque a fórmula que usar please

Answer 1

Área total

At = Ab +Al

Ab = l²

Ab = 8²

Ab = 64 cm²

Todas as arestas tem medidas iguais, portanto cada face é um triângulo equilátero

A = l²√3/4

A = 8²√3/4

A = 64√3/4

A = 16√3 cm²

Há 4 faces laterais

Al = 64√3 cm²

At = 64√3 + 64

At = 64(1 + √3) cm²

Volume

V = Ab * h/3

A geratriz é altura de cada face, no caso, triângulo equilátero.

g = l√3/2

g = 8√3/2

g = 4√3

g² = h² + (l/2)²

(4√3)² = h² + (8/2)²

16 * 3 = h² +4²

16(3 -1) = h²

√32 = h

√4² * 2 = h

4√2 = h

V = 64 * 4√2/3

V = 256√2/3 cm³