Question

Um pecuarista dispõe de um terreno retangular cujo semiperímetro mede 12 km e cuja área mede 25 km². Ele deseja demarcar dois terrenos quadrados, sendo um com lado de medida igual ao comprimento do retângulo e outro com lado de medida igual à largura do retângulo. A soma das áreas desses terrenos quadrados será
a)
80
b)94.
c)120.
d)144

Answer 1

Sabemos que S = x + y, onde x e y são as medidas do lado do terreno.

x + y = 12

Elevando ao quadrado:

(x + y)² = 144

x² + 2xy + y² = 144

Mas sabemos que xy = 25, pois este é a área do terreno!

x² + 2·25 + y² = 144

→ x² + y² = 94 ←