Question

Um professor aplicou três provas (P1, P2 e P3) durante um determinado bimestre, utilizando para o cálculo das médias números naturais para os pesos. Três estudantes resolveram comparar suas notas, anotando- as em uma tabela de acordo com a imagem acima da tabela:

Analisando essas informações, é correto afirmar que:

A) As provas apresentam os mesmos pesos.


B) Os pesos das provas formam uma PA.

C) Os pesos das provas formam uma PG.


D) O produto dos pesos das provas pode ser 10.

E) A soma dos pesos das provas pode ser 8.

demonstrar os cálculos pfv

Answer 1

(4a+8b+6c)/(a+b+c)=6 ==>4a+8b+6c =6a+6b+6c ==>-2a+2b = 0 ==>a=b  (i)

(3a+5b+10c)/(a+b+c)=7==>3a+5b+10c=7a+7b+7c ==>-4a-2b+3c = 0  (ii)

(9a+7b+2c)/(a+b+c)=5 ==>9a+7b+2c=5a+5b+5c ==>4a+2b-3c = 0   (ii)

(i) em (ii)

-4b-2b+3c=0 ==> -6b+3c=0 ==> c=2b  (iv)

(i) em (ii) e (iv) em (iii)

4b+2b-6b= 0 ==>OK

Concluímos então: ==> a=b  e c=2a=2b

Importante **** a, b e c são números naturais, está no texto.

A) a=b  e c=2a=2b , não são iguais;

B)  a=b  e c=2a=2b, não é uma PA;    

C)  a=b  e c=2a=2b, não é uma PG;  

D) O produto dos pesos das provas pode ser 10.  

a*b*c= a*a*2a=10 ==>a³=5 , não existe um número natural que sustente a relação a³=5

E) A soma dos pesos das provas pode ser 8

a+b+2c= a+a+2a=8 ==> 4a=8 ==>a=2 , sim pode ser..

Resposta letra E