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Vamos lá
Fatorar: x⁴ - 5x³ + 8x² - 5x + 1 = 0
observe que 1 é uma raiz (1 - 5 + 8 - 5 + 1 = 0)
(x⁴ - 5x³ + 8x² - 5x + 1)/(x - 1) = x³ - 4x² + 4x - 1
x³ - 4x² + 4x - 1
x³ - 4x² + 4x - 1 (1 - 4 + 4 - 1 = 0)
(x³ - 4x² + 4x - 1)/(x - 1) = x² - 3x + 1
x⁴ - 5x³ + 8x² - 5x + 1 = (x - 1)² . (x² - 3x + 1) = 0
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