Question

Sabendo-se que , num triângulo isosceles , cada lado congruente mede 40cm. Se cada ângulo da base desse triângulo mede 62°, determine: a) a medida X da base b) a medida have da altura use: sen 62°=0,88 cos 62°= 0,47 tg 62°= 1,88

Answer 1

isósceles = 2 lados congruentes e 1 lado com medida diferente

A)a base é o lado com a medida diferente, com isso, 62º é o ângulo formado na intersecção dos lados congruentes e a base.

Com isso, cos 62º = x/40=0,47

x= 0,47 . 40

x=18,8cm        ----> medida do ponto entre os lados e a base até a altura do triângulo, então 2x = base do triângulo:

2.x = base

base = 2 . 18,8

base = 37,6cm

B)Sua altura será sen 62º = 0,88 = h/40

h = 40. 0,88

h = 35,2cm

Answer 2

a) A medida x da base é 37,6 cm.

b) A medida da altura é 35,2 cm.

Funções trigonométricas

Estas funções são muito úteis para estudar triângulos retângulos:

• sen α = cateto oposto/hipotenusa;

• cos α = cateto adjacente/hipotenusa;

• tan α = cateto oposto/cateto adjacente.

Dividindo o triângulo ao meio através da altura, formam-se dois triângulos retângulos de catetos x/2 e h e hipotenusa medindo 40 cm.

a) Pela função cosseno, podemos relacionar o cateto x/2 e a hipotenusa:

cos 62° = (x/2)/40

0,47 = x/80

x = 37,6 cm

b) A altura será calculada pela função seno:

sen 62° = h/40

0,88 = h/40

h = 35,2 cm

Leia mais sobre funções trigonométricas em:

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