Question

Em certo filme, um piloto de um avião de caça comenta com outro que seu avião pode suportar manobras, durante um combate, em que a aceleração centrípeta atuante sobre a aeronave atinja até dez vezes o valor da aceleração da gravidade terrestre. Uma destas manobras é o “looping”. Considerando o que fora colocado pelo piloto, qual a maior velocidade que o avião pode atingir no “looping”, sabendo-se que o raio da trajetória é de 2,5 km e adotando-se g = 10 m/s2? A velocidade obtida é supersônica? Considere a velocidade do som no ar como sendo igual a 340 m/s.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A questão nos informa que a aceleração centrípeta máxima que o avião suporta é de -

ac = 10·(g)

g = 10 m/s²

ac = 100 m/s²

Em um movimento circular, a aceleração centrípeta aponta para o centro da trajetória e é a responsável por mudar a direção do vetor velocidade, possibilitando o movimento circular. Seu cálculo depende de duas grandezas que são a velocidade e o raio da trajetória e pode ser feito pela seguinte expressão -

ac = v²/R

R = raio da trajetória = 2,5 km = 2500 metros

Substituindo os valores, teremos -

100 = v²/2500

v² = 250000

v = 500 m/s

A velocidade que o avião pode atingir é maior do que a velocidade do som.

500 m/s > 340 m/s

A velocidade obtida é supersônica.