Question

URGENTEE PFVV

1)Identifique quais sequências abaixo é uma PG.

a) (45, 38, 31, 24...)
b) (2, -6, 19, -54...)
c) (2, 4, 6,10 , 16...)
d) (0, 1, 4, 9, 16...)
e) (32, 8, 2, 1/2, 1/8...)
f) (-23, -13, 3, 13...)
g) (7, 7, 7, 7...)

2) Um retângulo possui lados com medidas x -5 e 9-x.
a) Determine a área desse retângulo em função de x.
b) Para quais valores de x a área é maior do que 1?
c) Qual a área máxima possível?

Answer 1

1) PG é uma progressão em que a razão q é definida como a divisão do termo sucessor pelo antecessor, sua razão permanece constante.

Portanto, ao efetuar todos os cálculos, verificamos que:

A sequência e é uma PG de razão 1/4 , pois 32/4 = 8 ... 8/4 = 2 .... etc

A sequência g também é uma PG ,só que de razão 1. Permanecendo constante.

2)a) A área do retângulo é dada pela multiplicação do comprimento e altura, sendo assim :  

A = (x-5) . (9-x)

A = 9x - x² - 5x +5x

A = -x² +9x

b) Ao substituir da função:

1 = -x² + 9x

x² - 9x + 1 = 0

Fazendo por bháskara...

Δ = 81 - 4

Δ = 77

x₁= (9 +√77)/2

x₂ = (9 - √77)/2

Para os valores acima de x₁ , a área é maior que 1

c) A área máxima está quando o -x² não ultrapassa 9x e não chega a 0. Ou seja...

O valor está :  0<x<1 / x ∈ R