Question

Calcule o valor de Z tal que o vetor V=(0,4,Z) tal que V =5 .

Answer 1

Olá. Creio que a pergunta seria:

Calcule o valor de Z do vetor V = (0, 4, Z), tal que o módulo de V = 5.

Se for isso, vamos lá =D

O módulo de um vetor é dado pela raiz quadrada da soma de todos os seus termos elevados ao quadrado.

Por exemplo: o módulo do vetor U = (a, b, c)

IUI = $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Em nosso caso, vamos calcular IVI, e já sabemos através do enunciado que IVI = 5

Assim, temos:

IVI = $\sqrt{0^2 + 4^2 + Z^2}$

5 = $\sqrt{16 + Z^2}$

Para sumir com a raiz quadrada, vamos elevar os dois lados da equação ao quadrado, e assim teremos:

25 = 16 + Z^2

25 - 16 = Z^2

9 = Z^2

Aplicando a raiz quadrada, temos que o valor de Z pode ser 3 ou -3.

Espero ter ajudado ;)