Question

Dado Sec x = 2 e 0 < x < π\2 calcule a) cos x, b) sen , d) tg x, d) cotg x,

Answer 1

$secx = \frac{1}{cosx} \\ cosx = \frac{1}{secx} \\ cosx = \frac{1}{2}$
No lugar de secx, substitua por 2

Pelo teorema fundamental da trigonometria, temos
${(sen \sqrt{?} x)}^{2} + {(cosx)}^{2} = 1 \\ {(senx)}^{2} = 1 - {(cosx)}^{2} \\ senx = \sqrt{1 - {(cosx)}^{2} } \\ senx = \sqrt{1 - { \frac{1}{2} }^{2} } \\ senx = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
Para determinarmos a tgx, fica
$tgx = \frac{senx}{cosx} \\ tgx = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } \\ tgx = \sqrt{3}$

Para determinarmos cotgx, temos
$cotgx = \frac{1}{tgx} \\ cotgx = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ cotgx = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{9} } \\ cotgx = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Espero ter te ajudado! Abraços!!