Question

me ajudem com essa duas questões por favor

Answer 1

Oiee
Bom, a primeira questão pede as raízes da equação
${x}^{2} - 2x - 8 = 0$

Portanto, vc precisa usar a fórmula de Bhaskara, que é essa:
$x = \frac{ - b \frac{ + }{ } \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2a}$

Note que, como é uma função de 2°grau, sua fórmula geral é essa:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

Então, podemos notar que:

$a = 1 \\ b = - 2 \\ c = - 8$

Sabendo disso, podemos aplicar Bhaskara
Ela é dividida em duas partes, observe

Parte 1:
${b}^{2} - 4 \times a \times c$
*Isso é igual a delta (∆)*

Parte 2:
$\frac{- b \frac{ + }{} \sqrt{delta} }{2a}$

Sabendo que :
$xi = \frac{- b + \sqrt{delta}}{2a}$

E que:
$xii = \frac{- b - \sqrt{delta}}{2a}$
*xi e xii são as raízes da função*

Então podemos começar.
${b}^{2} - 4 \times a \times c \\ - {2}^{2} - 4 \times 1 \times - 8 \\ 4 + 32 \\ 36$
Então ∆ é 36, agora podemos calcular o xi e o xii
$xi = \frac{- b + \sqrt{delta}}{2a} \\xi = \frac{ - ( - 2) + \sqrt{36} }{2 \times 1}$
$xi = \frac{4 + 6}{2} = 5$
xi=5

$xii = \frac{- b - \sqrt{delta}}{2a} \\ xii = \frac{ - ( - 2) - \sqrt{36} }{2 \times 1}$
$xii = \frac{4 - 6}{2} = - 1$
xii= -1

Dentre os números -2,0,1,4 quais deles são raízes da equação?
Bom, nenhum desses é raíz, mas as raízes são 5 e -1.