Question

Os irmãos Washington e Valdeci têm hoje respectivamente 35 e 55 anos. Há quantos anos a idade de Valdeci era o quadrado da idade de Washington?

Answer 1

Washington, 35 anos.
Valdeci, 55 anos.

Diferença de idade: 55-35=20 anos.

Supondo que a idade de Valdeci é X.
Então o quadrado da idade de Valdeci é:
${x}^{2}$
A única informação que a gente tem é a diferença da idade deles. Então usemos.
${x}^{2} - x = 20 \\ {x}^{2} - x - 20 = 0$
Equação de segundo grau. Usemos Bháskara.
$a = 1 \\ b = - 1 \\ c = - 20$
Primeiro descobrimos o valor de a, b e c.
Agora o valor de Delta.
$delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ delta = { (- 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 20) \\ delta = 1 + 80 \\ delta = 81$
Agora só põe na fórmula:
$x = \frac{ - b + ou - \sqrt{delta} }{2 \times a}$
$x = \frac{ - ( - 1) + ou - \sqrt{81} }{2 \times 1}$
$x = \frac{1 + ou - 9}{2}$
A partir de agora o X tem dois valores:
X1:
$x1 = \frac{1 + 9}{2}$
$x1 = \frac{10}{2} \\ x1 = 5 \: anos$
X2:
$x2 = \frac{1 - 8}{2}$
$x2 = \frac{ - 8}{2} \\ x2 = - 4 \: anos$
Nesses dois valores, um deles é negativo uma idade não pode ser negativo, logo então a idade em que pede no enunciado é 5 anos Valdenice tinha.

Para fazer a prova real, usamos.
Washington tinha o quadrado de Valdenice, então: 5 × 5 = 25 anos.
Sendo que a diferença sempre vai ser 20 anos.
25 - 5 = 20 anos de diferença.

Abraços....