Question

Qual é o número “x” que deve ser somado a 1, 9 e 15, para que se tenha nessa ordem, três números em PG.

Answer 1

Temos que para ser uma P.G. devemos ter:

q=a2/a1

q=(9+x)/(1+x)............(1)

q=a3/a2

q=(15+x)/(9+x)..........(2)

(1)=(2)

(9+x)/(1+x)=(15+x)/(9+x)

(9+x)²=(1+x)(15+x)

81+18x+x²=15+x+15x+x²

81+18x=15+16x

18x-16x=81-15

2x=-66

x=-33

Resposta: x=-33