Question

Encontre a equação da reta r que passa por A(-2,4) e é paralela à reta que passa por P(1,2) e Q(2,4). Preciso da resolução!!

Answer 1

A equacao geral de uma recta e' representada na forma y = ax + b.. onde "a" e' o coeficiente angular da recta e "b" e' a ordenada na origem ( onde o grafico toca o eixo y)

Para calcular a .. usa-se a seguinte formula:
a = (y - yo)/(x - xo) ... onde xo e yo.. sao os valores iniciais

E' de realcar que rectas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular
Por exemplo: y = 4x + 3 e y = 4x .. sao rectas paralelas porque o a = 4 para ambas..

O exercicio da-nos o ponto A da recta principal.. e o ponto P e Q de uma recta paralela a principal.. 

Se e' paralela entao o "a" sera' igual.. logo calculando o "a" da segunda recta .. automaticamente teremos o "a" da primeira (ou principal)

Entao:
Para o ponto P:  x = 1   y = 2  ... vou considerar esses como sendo xo e yo
Para o ponto Q:  x = 2   y = 4

a = (y-yo)/(x-xo)
a = (4 - 2)/(2 - 1)
a = 2/1 = 2

Logo: o a da primeira recta tambem sera igual a 2

y = 2x + b 

Essa recta passa pelo ponto A.. onde x = -2   y = 4

Substituindo na formula teremos:

4 = 2*(-2) + b
4 = -4 + b
b = 4 + 4
b = 8

Entao a equacao da recta sera' :  y = 2x + 8

Espero que tenha ajudado.. x)