Question

Um comerciante considera lucro unitário (L) como sendo


a diferença entre o preço unitário de venda (P) e o custo


unitário (C) de um produto. Por esse conceito, para certo


produto, cujo lucro unitário é igual a 60% do preço de


venda, é correto afirmar que


(A) P = 1,6 C.


(B) P = 0,4 C.


(C) P = 2,5 C.


(D) P = 0,6 C.


(E) P = 0,2 C.

Answer 1

O comerciante considera o lucro (L) como a diferença do preço de venda (P) e o custo (C)

Trazendo para a linguagem matemática: L= P-C

Para certo  produto, o lucro unitário é igual a 60% do preço de  venda. 60% na forma decimal é 0,6, então como é 60% do preço, o lucro é igual à 0,6P. Substituindo L na equação:

0,6P= P-C

Resolvendo a equação temos:

0,6P= P-C -> 0,6P-1P= -C -> -0,4P= -C (Anula os sinais) -> P= C/0,4 (0,4 é 4/10 que é igual à 2/5) -> P=C/2/5 (Repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda) -> P= C * 5/2 -> P=2,5C

Answer 2

Veja, Erlick, eu já havia dado uma resposta. No entanto, ao interpretá-la, eu o fiz de forma equivacada, pois levei em conta que o lucro seria sobre o preço de custo e não sobre o preço de venda. Contudo, alertado que fui pelo usuário Paulo, a quem agradeço e que é um dos respondedores desta questão, vi que a minha interpretação havia sido equivocada e, agora, passo a dar a minha resposta como deveria ser.

i) Veja que o lucro (L) será a diferença entre o preço de venda (P) (note que agora já estamos informando que "P" é o preço de venda. Antes havíamos admitido que "P" seria o preço de custo) e o custo unitário (C). Então teríamos, em princípio, a seguinte lei de formação:

L = P - C

Considerando que "L" é equivalente a 60% (ou 0,6) do preço de venda, então vamos substituir "L" por "0,6P". Fazendo isso, teremos:

0,6P = P - C ----- passando "P" para o 1º membro, teremos:

0,6P - P = - C ------ note que "0,6P - P = - 0,4P". Então ficaremos com:

- 0,4P = - C ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos:

0,4P = C ----- isolando "P", iremos ficar assim:

P = C/0,4 ----- note a fração do 2º membro poderá ser reescrita da seguinte forma, o que dá no mesmo:

P = C*(1/0,4) ------ finalmente, note que a divisão "1/0,4 = 2,5". Então ficaremos assim:

P = C*(2,5) ---- ou, o que dá no mesmo:

P = 2,5C <--- Esta é a resposta. Opção "C".

É isso aí e peço desculpas por haver, na primeira vez, interpretado a questão de forma equivocada, ao mesmo tempo em que agradeço ao usuário Paulo pelo "alerta" de que a questão referia-se a lucro sobre preço de venda e não sobre preço de custo. Finalmente, também agradeço à moderadora Camponesa que, a meu pedido, retirou a minha resposta anterior para que eu pudesse recolocá-la, mas agora de forma correta.

Finalmente, deixo registrado o seguinte: não é feio reconhecer enganos cometidos. O feio é não querer dar o "braço a torcer", achando que "ser o tal" é o que vale.

Por isso é que, humildemente, penitencio-me do engano cometido na minha primeira resposta com os devidos agradecimentos ao Paulo pelo seu oportuno "alerta" e à moderadora Camponesa que retirou, a meu pedido, a minha primeira resposta, o que tornou factível recolocá-la agora de forma correta.

OK?

Adjemir.