Question

Duas avenida se cruzam em um ponto A.Essas avenidas cortam tres ruas,r1,r2,r3, que sao paralelas entre si .os segmentos AD,AB e AC representa quarteirões da avenida 2, enquanto is segmentos AM ,AN e NP representam quarteirões da avenida 1 .Determine os comprimentos dos quarteirões represetados pelos segments BC e AM

Answer 1

O Teorema de Tales diz que:

"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.".

Como as retas r₂ e r₃ são paralelas, então podemos dizer que:

$\frac{AN}{NP} = \frac{AB}{BC}$.

De acordo com os valores da figura abaixo, temos que:

$\frac{50}{160} = \frac{40}{BC}$

Multiplicando cruzado:

50BC = 160.40

50BC = 6400

BC = 128 cm.

Da mesma forma, como as retas r₁ e r₂ são paralelas, então podemos dizer que:

$\frac{AN}{AM} = \frac{AB}{AD}$

Com os valores abaixo, temos que:

$\frac{50}{AM} = \frac{40}{30}$

Multiplicando cruzado:

40AM = 1500

AM = 37,5 cm.