Question

Escreva uma PA de 6 termos em que:
a) a1=4 e r=9
b) a1=23 e a2=18
c) a6=19 e r=2
d) a4=3 e r=5
                    2
e) a6=-10 e r=-6

Answer 1

a)

a1 = 4
r = 9

an = a1 + (n - 1).r
a2 = a1 + (2-1).r
a2 = a1 + r

a2 = a1 + r
a2 = 4 + 9
a2 = 13

a3 = a1 + 2r
a3 = 4 + 2.9
a3 = 4 + 18
a3 = 22

a4 = a1 + 3r
a4 = 4 + 3.9
a4 = 4 + 27
a4 = 31

a5 = a1 + 4r = 4 + 4.9 = 4 + 36 = 40
a6 = a1 + 5r = 4 + 5.9 = 4 + 45 = 49

PA: (4,13,22, 31,40,49)
********************************************
b)
a1 = 23
a2 = 18

r = a2 - a1
r = 18 - 23
r = - 5

PA: (23, 18, 13, 8, 3, - 2)
************************************
a3 = a2 + r
a3 = 18 - 5 = 13
a4 = 13 - 5 = 8
a5 = 8 - 5 = 3
a6 = 3 - 5 = - 2

c)
a6 = 19 
r = 2 

a6 = a1 + 5r
19 = a1 + 5.2
19 = a1 + 10
19 - 10 = a1
9 = a1
a1 = 9

a2 = a1 + r = 9 + 2 = 11
a3 = a2 + r = 11 + 2 = 13
a4 = a3 + r = 13 + 2 = 15
a5 = a4 + r = 15 + 2 = 17

PA: (9,11,13,15,17,19)
********************************************
d)
a4 = 3
r  = 5
      2

a4 = a1 + 3r

3 = a1 + 3. 5
                 2

mmc = 2

6 = 2a1 + 15
2         2

6 = 2a1 + 15
6 - 15 = 2a1
- 9 = 2a1
2a1 = - 9
a1 = - 9
         2

a2 = a1 + r
a2 = - 9 + 5 = - 4 = - 2
          2    2      2

a3 = a2 + r
a3 = - 2 + 5 = - 4 + 5 =  1
               2       2          2

a5 = a4 + r
a5 = 3 + 5
              2

a5 = 6 + 5 = 11
           2        2

a6 = a4 + 2r
a6 = 3 + 2.5
                2
a6 = 3 + 5
a6 = 8

PA: (- 9/2, - 2, 1/2, 3, 11/2, 8)
*********************************************
e)
a6 = - 10
r = - 6

a6 = a1 + 5r
- 10 = a1 + 5.( - 6)
- 10 = a1 - 30
-10 + 30 = a1
20 = a1
a1 = 20

a2 = a1 + r = 20 - 6 = 14
a3 = a2 + r = 14 - 6 = 8
a4 = a3 + r = 8 - 6 = 2
a5 = a4 + r = 2 - 6 = - 4
a6 = - 10

PA: (20, 14, 8, 2, - 4, - 10) 
*****************************************

Answer 2

Os 6 primeiros termos de cada progressão são:

• a) 4, 13, 22, 31, 40, 49;
• b) 23, 51, 59, 77, 95, 113;
• c) 9, 11, 13, 15, 17, 19;
• d) -4,5, -2, 0,5, 3, 5,5, 8;
• e) 20, 14, 8, 2, -4, -10.

Essa questão trata sobre progressões aritméticas.

O que é uma progressão aritmética?

Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão r da PA. Portanto, o termo seguinte em uma PA é obtido ao adicionar a razão r ao termo atual.

Com isso, utilizando as razões e os termos, obtemos cada uma das PAs sendo:

a) a1 = 4 e r = 9

• 4, 4 + 9 = 13, 13 + 9 = 22, 22 + 9 = 31, 31 + 9 = 40, 40 + 9 = 49;
• Assim, os 6 primeiros termos são 4, 13, 22, 31, 40, 49.

b) a1 = 23 e a2 = 18

• 23, 23 + 18 = 41, 41 + 18 = 59, 59 + 18 = 77, 77 + 18 = 95, 95 + 18 = 113;
• Assim, os 6 primeiros termos são 23, 51, 59, 77, 95, 113.

c) a6 = 19 e r = 2

• 11 - 2 = 9, 13 - 2 = 11, 15 - 2 = 13, 17 - 2 = 15, 19 - 2 = 17, 19;
• Assim, os 6 primeiros termos são 9, 11, 13, 15, 17, 19.

d) a4 = 3 e r = 2,5

• -2 - 2,5 = -4,5, 0,5 - 2,5 = -2, 3 - 2,5 = 0,5, 3, 3 + 2,5 = 5,5, 5,5 + 2,5 = 8;
• Assim, os 6 primeiros termos são -4,5, -2, 0,5, 3, 5,5, 8.

e) a6 = -10 e r = -6

• 14 - (-6) = 20, 8 - (-6) = 14, 2 - (-6) = 8, -4 - (-6) = 2, -10 - (-6) = -4, -10;
• Assim, os 6 primeiros termos são 20, 14, 8, 2, -4, -10.

Para aprender mais sobre progressões aritméticas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38666058

#SPJ3