Question

3. Utilizando as propriedades das proporções estudadas em aula, resolva os sistemas abaixo. ( A "/" que o termo está em forma de fração).

a) { x+y=3

x/1 = y/6



b) {x+y=56

x/3=y/5



c) {x-y=20

x/3=y/2



d) {x-y=45

x/3=y/8

Answer 1

a)∝$\left \{ {{x+y=3} \atop {\frac{x}{1}=\frac{y}{6}  }} \right.$

x+y=3

x=3-y

$\frac{3-y}{1} = \frac{y}{6}$

Agora multiplica cruzado

6(3-y)=y.1

18-6y=y

18=y+6y

7y=18

$y=\frac{18}{7}$

b) Segunda forma de ser feita é resolvendo a segunda equação multiplicando cruzado

5x=3y

5x-3y=0

Agora a equação ficará

$\left \{ {{x+y=56} \atop {5x-3y=0}} \right.$

x=56-y

5(56-y)-3y=0

280-5y-3y=0

-8y=-280   (-1)

8y=280

$y=\frac{280}{8}$

y=35

x=56-35=21

c)2x=3y

2x-3y=0

$\left \{ {{x-y=20} \atop {2x-3y=0}} \right.$

x=20+y

2(20+y)-3y=0

40+2y-3y=0

-y=-40  (-1)

y=40

x=20+40=60

d)8x=3y

8x-3y=0

x=y+45

8(y+45)-3y=0

8y+360-3y=0

5y=-360

$y=\frac{-360}{5}$

y=72

x=72+45=117