1) NA FIGURA AO LADO, O QUADRILÁTERO ABCD É UM QUADRADO E TEM LADO MEDINDO 6CM. CALCULE X PARA QUE A ÁREA DA FIGURA SOMBREADA SEJA IGUAL A 12 CM^2 (IMAGEM)
2) Em uma sala tem 4 meninas e 6 meninos. Qual a probabilidade de montar uma comissão com 3 pessoas do mesmo sexo?
urgenteeeeeeeeeeeee
Respostas
1) Sabemos que o quadrilátero ABCD tem lados de 6 cm, logo sua área é igual a 36 cm². Como o problema propõe que a região sombreada é igual a 12 cm², temos que a região sem sombreamento é igual a 24 cm² (36 cm² - 12 cm² = 24 cm²).
A região sem sombreamento é representada por dois triângulos retângulo de catetos iguais a (6 - x) e dois quadrados de lado x. Logo, a área sem sombreamento é :
2*(6 - x)²/ 2 + 2*x*x = 24
36 - 12x + x² + 2x² = 24
3x² - 12x + 12=0
Aplicando Bhaskara, temos que x = 2.
2) Temos um total de 10 pessoas (4 meninas e 6 meninos). Para escolher 3 meninos: Para o primeiro menino temos a razão de 6/10. Para o segundo menino, a razão de 5/9 e para o terceiro menino a razão de 4/8. A probabilidade é o produto das razões, ou seja, 6/10 * 5/9 * 4/8 = 120/720 = 1/6
Para escolher 3 meninas: Para a primeira menina temos a razão de 4/10. Para a segunda menina, a razão de 3/9 e para a terceira menina a razão de 2/8. A probabilidade é o produto das razões, ou seja, 4/10 * 3/9 * 2/8 = 24/720 = 1/30
sao 2 quadrado branco de lado x
2 triangulo retangulo branco pq a figura total é um quadrado cada canto tem um angulo de 90*
o lado dos triangulos é ( 6 - x )
area do quadrado maior
A = 6^2 = 36
area de cada quadrado branco
B = x ^2
area de cada triangulo a base e igual a altura
C = ( x - 6 ) ( x - 6) / 2
como sao 2 de cada a area pintada é a area maior menos as outras areas branca e deve ser igual a 12
A - 2B - 2C = 12
36 - 2x^2 - 2( 6-x)(6-x) / 2 = 12
pode cancelar o denominador2
36 - 2x^2 - (6-x )^2 = 12
36 - 2x^2 - ( 36 - 12x + x^2) = 12
aqui tem jogo de sinal no parentese
- 3x^2 + 12x - 12 = 0
dividido por (-3)
x^2 - 4x + 4 = 0
fatorando
(x-2)(x-2) = 0
logo
x - 2 = 0
x = 2