Question

Um garoto, curioso para saber a altura do prédio de um shooping, conseguiu um teodolito para auxiliá-lo nesse desafio.
Suponha que a altura dos olhos do garoto com relação ao chão é de 1,50m e que sua distância ao prédio do shopping é de 45m. sendo Tg a=2, qual a altura do prédio?

Answer 1

(obs: Anexei uma imagem para ajudar a visualização)

Utilizaremos a relação trigonometria da tangente para resolver

Tg a =  Cateto Oposto / Cateto Adjacente

Para o problema temos :

Tg a = O / 45

Sabemos que Tg a = 2, substituindo temos:

2 = O / 45

O = 45 * 2

O = 90

Mas os olhos do menino ja estão a 1,50m, ou seja, a altura do prédio sera 90 + 1,50

Resposta : 91,50 metros

Answer 2

A altura do prédio equivale a 91,5 metros.

Relações Trigonométricas

Os Triângulos Retângulos possuem determinadas características que permitem o cálculo de algumas de suas medidas com base na Relações Trigonométricas.

Exemplos de relações trigonométricas no triângulo retângulo-

• O seno de um ângulo equivale à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa
• O cosseno de um ângulo equivale à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa
• A tangente de um ângulo equivale à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente

Para resolver essa questão, podemos utilizar a tangente do ângulo de inclinação com que o garoto observa o topo do prédio.

Tgα = cateto oposto/cateto adjacente

Tgα = H/45

2 = H/45

H = 90 metros

A altura do prédio será igual à soma entre H e a altura do menino.

h = 90 + 1,50

h = 91,50 metros

Saiba mais sobre Trigonometria em,

https://brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ3