Question

um bloco retangular possui diagonal que mede 10√2 centímetros. sabendo que seu comprimento mede 8cm e sua largura mede 6cm, calcule a altura desse bloco e seu volume

Answer 1

Um bloco retangular possui diagonal que mede 10√2 centímetros. sabendo que seu comprimento mede 8cm e sua largura mede 6cm, calcule a altura desse bloco e seu volume

d = diagonal = 10√2

a = comprimento = 8cm

b = largura = 6cm

c = altura = ???

FÓRMULA DA DIAGONAL

√a² + b² + c² = d

√(8)² + (6)² + c² = 10√2

√64 + 36 + c² = 10√2

√100 + c² = 10√2            ( veja = 100 =10 x 10 = 10²))

√10² - c² = 10√2    mesmo expoente

√(10 + c)² = 10√2   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

(10 + c) = 10√2

10 + c = 10√2

c = 10√2 - 10    ( altura)

Volume = a x b x c

Volume  = 8 x 6 x (10√2 - 10)

Volume = 48(10√2 - 10)

Volume = 480√2 - 480

ou

Volume = 480(√2 - 1) com³