Question

Alguém pode me explicar passo a passo como fazer essa questão eu já tentei mas nunca da o valor certo que tem que dar.

Deseja-se interpolar 5 meios aritméticos entre cada termo da PA (1,3,5).
a) Determine a razão da PA obitida.
b) Qual é a quantidade de termos dessa PA?
c) Quantos é quais são os termos dessa nova PA que pertencem a N?

Answer 1

O enunciado está inadequado. O adequado é:

Deseja-se interpolar 5 meios aritméticos entre cada dois termos consecutivos da PA (1,3,5).

Primeiramente, note que haverá 5 termos entre 1 e 3, e mais 5 entre 3 e 5.

Já se permite saber a reposta da letra b).

a₁ = 1; n = 5 + 2 = 7; a₇ = 3

a) Seja r a razão da P.A.

a₇ = a₁ - (7 - 1)r ∴ r = (a₇ - a₁)/6

                          r = (3 - 1)/6

                          r = 2/6 ∴ r = 1/3

b) Seja N o números de termos da nova P.A.

N = 3 + 10 ∴ N = 13

c) São 13 termos:

P.A. = (1, 4/3, 5/3, 2, 7/3, 8/3, 3, 10/3, 11/3, 4, 13/3, 14/3, 5).