Question

Determine os valores de p na função f(x)=4x²+3x+(p+2) a fim que não exista raízes reais

Answer 1

f(x) = 4x² + 3x + (p+2)  → Para que a função não apresente raízes reais o Δ < 0, logo:

Δ = b² - 4.a.c

3² - 4.4.(p+2) < 0

9 - 16(p + 2) < 0

9 - 16p + 32 < 0

41 - 16p < 0

-16p < -41   multiplica por -1

16p > 41

p > 41/16  ou   p > 2,5625