• Matéria: Matemática
  • Autor: 1002Páginas
  • Perguntado 9 anos atrás

Sabendo que o ponto (a,3) é equidistante dos pontos A (2,5) e B (3,4) Obter a abcissa A do ponto P

Respostas

respondido por: fellipecmrj
2
P = (a,3) 
A = (2,5)
B = (3,4)

Par ordenado (x,y)

Pela fórmula:

(x_{P}- x_{A})^{2} + (y_{P}- y_{A})^{2} = (x_{P}- x_{B})^{2} + (y_{P}- y_{B})^{2}

(a-2)^{2} + (3-5)^{2} = (a-3)^{2} + (3-4)^{2}
a^{2}-4a+4+ (-2)^{2} = a^{2}-6a+9 + (-1)^{2}
a^{2}-4a+4+ 4 = a^{2}-6a+9 + 1
a^{2}-a^{2}-4a+6a = 9 + 1 -4 -4
2a = 10 - 8
2a = 2
a= \frac{2}{2}
a = 1

Então a abcissa do ponto P é 1

P (1,3)


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