Question

Num barril há 12 litros de vinho e 18 litros de água. Num 2° barril há 9 litros de vinho e 3 litros de água. Sabe-se que todas as misturas são homogêneas. As quantidades, em litros, que devem retirar, respectivamente, dos 1° e 2° barris, para que juntas perfaçam 14 litros, sendo 7 de água e 7 de vinho, são:

Answer 1

É só somar 12 + 18 = 30

e 9 + 3 = 12

Agora divide ambos resultados por 3.

fica assim: 30/3 e 12/3

30/3 = 10  e 12/3 = 4

Resposta : 10 litros do 1º barril e 4 do segundo.

Answer 2

Será necessário 10 L do primeiro barril e 4 L do segundo barril.

Barril 1

Água = 18 L (3/5 do total)

Vinho = 12 L (2/5 do total)

Proporção água vinho = 3/2

Barril 2

Água = 3 L (1/4 do total)

Vinho = 9 L (3/4 do total)

Proporção água vinho = 1/3

Para que a mistura dos dos dois dê:

Água = 7 L

Vinho = 7 L

Proporção água vinho = 1

Podemos encontrar o resultado a partir do sistema de equações:

2/5 . X + 3/4 . Y = 7

X + Y = 14

2/5X + 3/4Y = 7 . (20)  

X + Y = 14 . (-8)

8X + 15Y = 140  

-8X - 8Y = - 112

7 Y = 28

Y = 4

X + Y = 14

X + 4 = 14

X = 10

Portanto, será necessário 10 L do primeiro barril e 4 L do segundo barril.

Bons estudos!