Question

quantas equipe s de 3 astronautas podem ser formadas com 20astronautas

Answer 1

Cₐ,ₓ = a! : [x!(a - x)!]

C₂₀,₃ = 20! : (3! 17!)

C₂₀,₃ = (20 . 19 . 18 . 17!) : (3 . 2 . 1 . 17!)

C₂₀,₃ = 6840 : 6

C₂₀,₃ = 1140

Resposta: 1140 equipes.

Answer 2

Vamos lá...

Vamos supor que formamos uma equipe com elementos A. B e C.

ABC = CBA ? Sim, logo a ordem não importa. Se a ordem não importa, iremos usar a fórmula da combinação para resolver esse exercício.

Fórmula → Cn,p= n! / (n-p)!p!

n= 20

p= 3

Cn,p= n! / (n-p)!p!

C₂₀,₃= 20! / (20-3)!3!

C₂₀,₃= 20! / 17!3!

C₂₀,₃= 20.19.18.17! / 17!3!   → Corta 17! com 17!

C₂₀,₃= 20.19.18 / 3!

C₂₀,₃= 20.19.18 /3.2.1

C₂₀,₃= 20.19.18 /6

C₂₀,₃= 20.19.3

C₂₀,₃= 1140

Resposta → Podem ser formadas 1140 equipes contendo 3 astronautas em cada.