Question

quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais? alguém sabe?

Answer 1

algarismos

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

1ª pode ser qualquer um menos o 0

2ª só não pode ser o anterior

3ª só não pode ser o anterior

4ª só não pode ser o anterior

5ª só não pode ser o anterior

9 * 9 * 9 * 9 * 9  = 59049

Answer 2

=> Nota: este exercício é semelhante ao da pintura de uma bandeira (ou mapa. etc) em que não pode ser utilizada a mesma cor em faixas adjacentes.

Temos 5 dígitos ..e 10 algarismos de 0 ......a ...9

|_|_|_|_|_|

Começando a contar da esquerda para a direita:

--> Para o primeiro digito temos 9 possibilidades (porque não pode ser usado o "ZERO")

--> Para o segundo digito temos novamente 9 possibilidades ..porque só não pode ser utilizado o algarismo usado no digito anterior

--> Para o terceiro digito temos novamente 9 possibilidades ...porque só não pode ser usado o algarismo utilizado no digito anterior

--> Para o quarto algarismo e pelos mesmos motivos temos 9 possibilidades

--> Para o quinto algarismo ...também temos 9 possibilidades

Assim a quantidade (N) de números inteiros positivos de 5 algarismos será dado por:

N = 9.9.9.9.9

N = 9⁵ = 59049 maneiras

Espero ter ajudado