Question

A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número.

Answer 1

Problema c/equacao de segundo grau

2x2 - 3x = 77
2x2 - 3x - 77 = 0
delta = 9 +616
delta = 625

x1 = (3 + 25)÷4
x1 =7

x2 será negativo pelo enunciado não convém.


Resp. o número é 7.

Abc

Answer 2

Quadrado de um número = x²

Dobro do quadrado de um número = 2.x²

Triplo de um número = 3.x

Assim, temos 2.x² - 3.x = 77 => 2.x² - 3.x - 77 = 0, onde

a = 2, b = -3 e c = -77

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² - 4.2.(-77)

Δ = 9 + 616

Δ = 625

x = [-b + ou - √Δ]/2.a

x = [-(-3) + ou - √625/2.2

x' = (3 + 25)/4 => x' = 28/4 => x' = 7

x" = (3 - 25)/4 => x" = -22/4 => x" = -11/2