Question

Observe um retângulo dividido em 3 quadrados e 1 retângulo.


a) Qual a razão entre a medida dos lados do quadrado amarelo e a medida dos lados do quadrado azul?


b) Qual a razão entre o perímetro do quadrado amarelo e o perímetro do quadrado azul?


c) Qual a razão entre a área do quadrado amarelo e a área do quadrado azul?


d) Qual razão é maior: entre a área do quadrado azul e a área do quadrado verde ou entre a área do retângulo vermelho e a área do quadrado amarelo?


e) A área do quadrado amarelo corresponde a qual porcentagem da área do retângulo ABCD?

Answer 1

Olá!

a)

Considerando cada quadradinho como uma unidade, a medida dos lados do quadrado amarelo é 2 unidades e a medida dos lados do quadrado azul é 3 unidades. Portanto, a razão é 2/3.

b)

Como o perímetro de um polígono é dado pela soma de todos os seus lados, o perímetro do quadrado amarelo é 8 e o perímetro do quadrado azul é 12. Portanto, a razão é 8/12 = 4/6 = 2/3.

c)

Como área de um quadrado é dada pelo quadrado da medida do seu lado, a área do quadrado amarelo é 4 e a área do quadrado azul é 9. Portanto, a razão é 4/9.

d)

A razão entre a área do quadrado azul e a área do quadrado verde é 9/25 (0,36) e a razão entre a área do retângulo vermelho (base x altura) e a área do quadrado amarelo é 2/4 = 1/2 (0,5). Portanto, a maior razão é entre as áreas do retângulo azul e do quadrado amarelo.

e)

Área do quadrado amarelo: 4

Área do retângulo ABCD: 5 x 8 = 40

4/40 = 2/20 = 1/10 = 10%