um terreno tem o formato de um paralelogramo no qual um lado e 30 m maior que outro. sabendo que terreno foi cercado e que a cerca mede 300m, determne os lados do terreno.
Respostas
um terreno tem o formato de um paralelogramo no qual um lado e 30 m maior que outro. sabendo que terreno foi cercado e que a cerca mede 300 m, determne os lados do terreno.
2x + 2y = 300
x + y = 300/2 = 150
x = y + 30
y + 30 + y = 150
2y = 150 - 30 = 120
y = 120/2 = 60 cm um ladp
x = y + 30 = 90 cm outro lado
Os lados do terreno medem 60m e 90m.
Paralelogramo
Um paralelogramo é um polígono composto por dois pares de lados paralelos. Logo, seu perímetro é calculado por:
P = 2L + 2C, onde:
- P é o perímetro;
- L é a largura;
- C é o comprimento.
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- Um lado possuí 30m a mais que o outro;
- A medida do contorno do terreno, ou seja, o perímetro do terreno mede 300m.
Adota-se x como sendo um dos lados e x+30 como sendo o outro lado, então:
P = (2 × lado 1) + (2 × lado 2)
300 = 2x + 2 (x + 30)
300 = 2x + 2x + (2 × 30)
300 = 2x + 2x + 60
300 = 4x + 60
4x = 300 - 60
4x = 240
x = 240 / 4
x = 60
Portanto:
- Lado 1 = x = 60m
- Lado 2 = x + 30 = 60 + 30 = 90m
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre paralelogramo no link: https://brainly.com.br/tarefa/46689233
Bons estudos!
#SPJ2
