Question

Suponha que a FIAT Automóveis estime o custo de produção de "x" portas do modelo UNO VIVACE utilizando a seguinte função custo: C(x)=30.000+132x-0,26x^2+0,0003x^3 , onde "x" é a quantidade de portas e o Custo Marginal de produção é determinado derivando-se a função custo. C'(x).
Desta forma, qual será o Custo Marginal de Produção por porta da FIAT automóveis neste mês, ao produzir suas expectativas de 600 portas para o modelo UNO VIVACE?

Answer 1

c'(x)=132+0,52x+0,0009x2

para x=600

c (x)=144

Answer 2

Olá!

Como a função do Custo Marginal C'(x) é derivada da função de custo C(x)=30.000+132x-0,26x²+0,0003x³, primeiramente vamos fazer essa derivação.

Alguns lembretes:

1. Derivada de uma constante é zero;
2. Derivada de uma potência é = nxⁿ⁻ˣ

Sendo assim, a derivada de C(x)=30.000+132x-0,26x²+0,0003x³ é:

C'(x) = 0 + 132 - 2*0,26x + 3*0,0003x²

C'(x) = 132 - 0,52x + 0,0009x²

Substituindo x pelas 600 portas produzidas temos:

C'(x) = 132 - 0,52x + 0,0009x²

C'(x) = 132 - 0,52*600 + 0,0009*(600)²

C'(x) = 132 - 312 + 324

C'(x) = 144