Question

chutando-se uma bola para cima notou-se que ela descrevia função quadrática h(x) = 24x - X2 onde H é a altura em metros e x o tempo em segundos depois do lançamento qual será a altura máxima atingida pela bola

Answer 1

a altura máxima corresponde à metade do intervalo de tempo em que ela é chutada e em que ela volta ao chão, então para achar isso primeiro temos que saber quando ela retorna ao solo. Para isso igualamos H a 0.

0 = 24x - x²

x ( -x + 24) = 0

x= 0 (momento em que ela é chutada) , x = 24 (momento em que retorna ao solo).

Sendo 24 segundos o tempo que ela descreve sua trajetória, então no instante x = 12s  a bola atingirá sua altura H máxima.

H = -12² + 24.12

H = -144 + 288

H = 144m

A altura máxima que a bola atinge é 144 metros