Question

f(x) = 5x+1, g(x) = 6+2x e h(x) = X - 2. Qual das funções a seguir representa g (f(h(x)))

Answer 1

Lembrando que, se tivermos uma função f(x) = ax + b e g(x) = cx + d , f(g(x)) será a própria função g(x) em função da variável de f(x), então:

f(g(x)) = f( cx + d ) = a . ( cx + d ) + b = acx + ad + b

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

g ( f ( h(x))) =

g ( f ( x-2)) =

g ( 5.(x-2) +1) =

g ( 5x - 10 +1 ) =

g ( 5x - 9) =

6 + 2.(5x-9)

6 + 10x - 18

10x - 12

Answer 2

A função h (x) vai entrar dentro da função f (x) no lugar do x ok.

1 Passo

f(h(x)) = 5×(h (x)

f (h (x) = 5×(x -2)

f (h (x) = 5x -10 +1

f (h (x)) = 5x - 9
Agora a função f (h (x)) vai entrar dentro da função g no lugar de x e dai acabou.
Vamos lá...

2 Passo

g (f (h (x))) = 6 + 2× f (h (x))

g (f (h (x))) = 6 + 2 × (5x - 9 )

g (f (h (x))) = 10x - 12

É isso.

Abc