Question

(UEL-2011) O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de 6 números distintos entre 1 e 60. Um apostador escolhe 20 números distintos e faz todos os $C_{20,6}$ jogos possíveis de serem realizados com os 20 números. Se ele acertar os seis números sorteados, entre os vinte escolhidos, além da aposta sorteada com a sena, quantas apostas premiadas com a quina (cinco números corretos) ele conseguirá?

a) 75 apostas
b)84 apostas

Answer 1

OI

Análise Combinatória!

Para fazer uma quina ele deve acertar exatamente 5 dos 6 números sorteados.

C6,5 = 6! / 5!(6-5)! = 6!/5! = 6,5!/5!

C6,5 = 6 combinações.

O sexto número deve ser um dos 14 restantes.

Portanto:

6 . 14 = 84 quinas.

Resposta: 84 - letra b.

Bons estudos

Answer 2

Ele conseguirá 84 apostas com a quina - letra b).

Como funciona o Análise Combinatória?

A análise combinatória funciona como a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações da mesma.

E quando analisamos o enunciado, que consiste em acertar 6 números de 1 a 60, então além desses números sorteados, ele poderá conseguir com a quina o seguinte resultado, lembrando que para fazer uma quina, é necessário que se acerte cerca de 5 dos 6 números. Logo:

• C6,5 = 6! / 5!(6-5)! = 6!/5! = 6,5!/5!

• C6,5 = 6 combinações.

Como o sexto precisa ser um dos 14 que sobraram, teremos:

• 6 . 14 = 84 quinas.

Para saber mais sobre Análise Combinatória:

brainly.com.br/tarefa/4587430

#SPJ2