Question

A razão da P.G. (x-3, x+2, x-2) é:

Answer 1

x+2/x-3 = x-2/x+2

(x+2).(x+2) = (x-3).(x-2)

x²+2x+2x+4 = x²-2x-3x+6

x²+4x+4 = x²-5x+6

x²-x²+4x+5x = 6-4

0x²+9x = 2

       9x = 2

         x= 2/9

Agora ficou fácil determinar  razão, mas primeiramente vamos determinar os termos.

x-3 ⇒ 2/9 - 3= 2-27/9 = -25/9 → Primeiro termo.

x+2 ⇒ 2/9 + 2= 2+18/9 = 20/9 → Segundo termo.

x-2 ⇒ 2/9 - 2= 2-18/9 = -16/9 → Terceiro termo.

A razão de uma PG é dada pela divisão de um termo pelo termo anterior.

Segundo termo / Primeiro termo

20/9 ÷ -25/9 ⇒ 20/9 * -9/25 ⇒ 20*(-9)/9*25= -180/225 = -4/5 → Razão.

Resposta → A razão da PG é -4/5 ou -0,8.