Question

QUANTOS ANAGRAMAS EXISTEM NA PALAVRA PARAGUAI?

Answer 1

temos uma permutação de 8 elementos, isso é 8! = 8*7*6*5*4*3*2*1 = 40320 anagramas

Porém, perceba que estamos contando o anagrama PARAGUAI e o anagrama PARAGUAI como anagramas diferentes. Eu acabei de mudar 2 A's de posição, você que não percebeu, rs. Ou seja, precisamos dividir pela quantidade de vezes que os A's podem mudar de posição entre si. Como são 3 A's, isso é 3!=3*2*1=6

Logo, 40320/6 = 6720 anagramas

Answer 2

Paraguai → Possui 8 letras.

Veja que o A repete 3 vezes.

Logo, teremos:

$\frac{8!}{3!} = \frac{8*7*6*5*4*\3!}{3!} = 8*7*6*5*4= 6720$

$Resposta = \boxed{6720 \ anagramas}$