Question

Um robô é programado para dar 5 passos e girar 30º para a direita. Quantos passos ele dá para voltar ao ponto de partida, P?
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Answer 1

Sabemos que as figuras geométricas regulares possuem ângulos internos congruentes e lados congruentes. Se observarmos o deslocamento do robô percebemos que o mesmo traça um segmento de reta de comprimento 5 passos e então gira 30º graus para a direita, sabendo que soma dos ângulos externos de uma polígono é igual a 360º, dividimos 360÷30 = 12 sabemos então que o robô formará um DODECÁGONO (figura geométrica de 12 lados)
com ângulos internos de 150º logo satisfaz as afirmações de lados iguais e ângulos internos iguais, portanto se a figura tem 12 lados e cada lado tem 5 passos a resposta é dada por:

Número de passos é igual a: 12×5
Número de passos é igual a: 60.

Observação: Foi encontrado o ângulo interno subtraindo o angulo externo de 180;
Ângulo interno = 180º - Angulo Externo;
Ângulo Interno =180º - 30º;
Ângulo Interno = 150º.

Perceba que em um polígono regular quadrado, pentágono e etc... o ultimo seguimento de reta se encontra com o primeiro dessa forma concluímos o pensamento de que o robô retornará a posição inicial.

Answer 2

Resposta:

60

Explicação passo-a-passo: