Question

UERJ-RJ) Uma balsa, cuja forma é um paralelepípedo retângulo, flutua em um lago de água doce. A base de seu casco, cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento e 5 m de largura, está paralela à superfície livre da água e submersa a uma distância do dessa superfície. Admita que a balsa é carregada com 10 automóveis, cada um pesando 1.200 kg, de modo que a base do casco permaneça paralela à superfície livre da água, mas submersa a uma distância d dessa superfície

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Nos dois casos a balsa está em equilíbrio, então a força resultante que atua sobre ela será igual a zero.

No primeiro caso, o peso da balsa será igual ao empuxo sobre a mesma-

Fr = P - E ⇒  Fr = 0  ⇒  P = E

O empuxo pode ser calculado pela seguinte expressão -

E = ρ·V·g

onde:

E = Empuxo (N)

ρ = Densidade do fluido (kg/m³) ⇒  água = 1000 kg/m³

V = Volume do líquido deslocado (m³)

O volume de líquido deslocado será -

V = 20·5·d₀

Substituindo os valores na equação, teremos-

P = E = 1000· 10 · 20·5·d₀

P = 10⁶·d₀

No caso da balsa cheia de carros temos -

Pbalsa + P(10carros) - Empuxo = Fr = 0

10⁶·d₀ + 1200(10)(10) = ρ·V·g

10⁶·d₀ + 1200(10)(10) =  1000· 10 · 20·5·d

10⁶·d₀ + 120000 = 10⁶·d

10⁶·d - 10⁶·d₀ = 120000

d - d₀ = 120000/1000000

d - d₀ = 0,12 metros

d - d₀ = 12 cm