O máximo divisor comum entre 12 e 120 é o mesmo que o mínimo múltiplo entre 4 e um determinado número x. A somo dos possíveis valores de x é:
a) um número primo
b) um número com 3 divisores
c) um número com 4 divisores
d) um número com 6 divisores
Respostas
Vamos lá.
Veja, Adriana, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se a seguinte questão: o MDC (Máximo Divisor Comum) entre "12" e "120" é o mesmo que o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre "4" e "x".
ii) Antes de iniciar veja isto e não esqueça mais: quando você tem dois números em que o número maior é múltiplo do número menor, então o MDC entre eles SEMPRE será o número menor, sem nem mesmo precisar fazer mais qualquer cálculo para encontrar o MDC entre eles. Ora, como entre "12" e "120", o "120", que é o número maior, é múltiplo de "12" (pois 120/12 = 10) então você já poderá AFIRMAR que o MDC entre "12" e "120" é o número menor que é o "12".
iv) Logo, como você já sabe que o MDC entre "12" e "120" é o número menor "12", agora vamos calcular qual é MMC entre "4" e "x". Ora, como o enunciado da questão informa que o MMC entre "4" e "x" é o mesmo MDC entre "12" e "120" e já sabendo-se que o MDC entre "12" e "120" é o número menor "12", então o MMC entre "4" e "x" será igual a "12".
v) Já sabendo-se, portanto, que o MMC entre "4" e "x" será "12", então vamos calcular "x". Para isso, basta que multipliquemos "4" por "x" e igualemos a "12". Assim teremos:
4*x = 12 ---- ou apenas:
4x = 12 ----- isolando "x", teremos:
x = 12/4
x = 3 <---- Este é o valor do número "x".
vi) Agora vamos informar qual é a alternativa correta. Verificando as alternativas dadas, vê-se que "3" é um número primo. Logo a alternativa correta será:
a) um número primo <--- Esta é a resposta. Opção "a".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.